Tilgung berechnen - Tilgungsraten

Als Tilgung bezeichnet man im Zusammenhang mit Krediten und Darlehen die Rückzahlung der Schuld. Das Darlehen wird dabei meist in regelmäßigen Teilbeträgen oder Tilgungsraten durch den Kreditnehmer zurückgezahlt. Die Tilgung ist NICHT identisch mit den Kreditraten, die der Kreditnehmer zu zahlen hat: Die regelmäßigen Ratenzahlungen bei Ratenkrediten oder bei der Immobilienfinanzierung beinhalten neben dem Tilgungsanteil immer auch einen Zinsanteil.

Tilgungsdarlehen und Annuitätendarlehen

In Deutschland werden Raten- und Immobilienkrediten üblicherweise als Annuitätendarlehen realisiert: Bei einem Annuitätendarlehen ändert sich das Verhältnis von Zinsen und Tilgung im Zeitablauf, die Ratenzahlungen für den Kreditnehmer (und damit die monatliche Belastung) bleiben jedoch über die gesamte Laufzeit konstant.

Anders hingegen beim sogenannten Tilgungsdarlehen: Hier wird eine feste Tilgung für die Rückzahlung vereinbart. Da sich die vom Kreditnehmer zu zahlenden Zinsen mit fortschreitender Tilgung des Darlehens reduzieren, sinkt auch die Gesamthöhe der Ratenzahlungen. Charakteristisch für Tilgungsdarlehen sind daher ein fester Tilgungsanteil (bzw. feste Tilgungsraten), jedoch im Laufe der Zeit insgesamt abnehmende Ratenzahlungen. Dies wird leider auch in seriösen Quellen häufig verwechselt oder falsch beschrieben.

Bei Tilgungsdarlehen berechnet sich die konstante Tilgung bei m Tilgungsraten pro Jahr, n Jahren und der Kreditsumme C₀ nach folgender Formel:
T_konst = C₀/m*n

Berechnung der Tilgung bei Annuitätendarlehen

Wie berechnet man nun die Tilgung bei Annuitätendarlehen? Grundsätzlich bietet es sich zur Beantwortung dieser Frage an, zwischen Ratenkrediten und Immobilienkrediten zu unterscheiden. Während Ratenkredite durch die vollständige Rückzahlung der Kreditschuld nach einer relativ kurzen Laufzeit gekennzeichnet sind, wird bei Immobilienkrediten aufgrund der langen Laufzeiten üblicherweise mit Zinsbindung und anfänglicher Tilgung gerechnet.

Tilgung: Klassischer Ratenkredit

Um die Tilgung bei klassischen Ratenkrediten zu berechnen, wird zunächst die Annuität bzw. die Monatsrate des Kredits bestimmt. An anderer Stelle haben wir die Berechnung der monatlichen Rate bereits ausführlich beschrieben. Die Formel zur Berechnung der Annuität lautet:

Annuität bzw. Monatliche Rate = C₀ * (i/12) / (1 - (1+i/12) ^-T_n)

Ausgehend von der Annuität können wir nun die Tilgung zu Beginn eines beliebigen Monats während der Laufzeit berechnen.

Tilgung zum Zeitpunkt _t
= Annuität - Zinsen zum Zeitpunkt _t
= Annuität - (Restschuld zum Zeitpunkt _t-1 * relativer Periodenzins)

Die Restschuld zu einem beliebigen Zeitpunkt ergibt sich wiederum aus der aufgezinsten Kreditsumme abzüglich der bereits gezahlten Annuitäten:

Restschuld _t = C₀ * q^t - A * (q^t - 1) / (q - 1)

Tilgung: Hypothekendarlehen

Die Annuität oder Monatsrate beim Hypothekendarlehen ergibt sich aus anfänglicher Tilgung j (auch als Prozentannuität bezeichnet) und Zinssatz i:

Annuität bzw. Monatliche Rate = i + j / 12 * C₀

Analog zum Ratenkredit können wir die nun Tilgung zu einem beliebigen Zeitpunkt berechnen:

Tilgung zum Zeitpunkt _t
= Annuität - Zinsen zum Zeitpunkt _t
= Annuität - (Restschuld zum Zeitpunkt _t-1 * relativer Periodenzins)

Und auch hier ergibt sich die Restschuld zu einem beliebigen Zeitpunkt aus aufgezinster Kreditsummer und gezahlten Annuitäten.

Restschuld _t = C₀ * q^t - A * (q^t - 1) / (q - 1)

Der Tilgungsplan

Mit den angegebenen Formeln kann die Tilgungsrate zu einem beliebigen Zeitpunkt berechnet werden. Übersichtlich darstellen lässt sich die variable Tilgung bei Ratenkrediten oder Hypothekendarlehen am besten in einem ausführlichen Tilgungsplan. Dieser stellt die Tilgungsrate für alle Ratenzahlungen über die gesamte Laufzeit des Darlehens dar.

Den Tilgungsplan können Sie einfach mit unserem Kreditrechner oder Hypothekenrechner berechnen. Im Folgenden ein Beispiel: