Effektiver Jahreszins

Was ist der effektive Jahreszins?

Der effektive Jahreszins (oder auch kurz: Effektivzins) ist eine Kennzahl, welche die tatsächlichen, jährlichen Gesamtkosten eines Kredits angibt. Der effektive Jahreszins bezieht sich als jährlicher Prozentwert auf die Kreditsumme, die dem Kreditnehmer ausgezahlt wird (der sogenannte Nettodarlehensbetrag). Verbraucher sollen mit einem Blick auf den effektiven Jahreszins sofort erkennen, welche jährlichen Kosten im Rahmen der Finanzierung auf sie zukommen. Und auch die Vergleichbarkeit unterschiedlicher Kreditangebote wird durch den Effektivzins erleichtert.

Es gilt die Faustformel: Je geringer der effektive Jahreszins, desto geringer sind auch die jährlichen Kosten für den Kredit.

Effektiver Jahreszins - Berechnen

Mit unserem Rechner können Sie den effektiven Jahreszins unter Angabe von Kreditsumme, Laufzeit sowie Monatsrate einfach bestimmen. Unser Rechner nutzt dabei die mathematisch korrekte Bestimmung des Zinssatzes nach der Interner-Zinsfuß-Methode (englisch: internal rate of return, IRR).

Die Interne-Zinsfuß-Methode entspricht dem in der deutschen Preisangabenverordnung (PAngV) vorgeschrieben Verfahren zur Berechnung des effektiven Jahreszins. Die entsprechende Formel finden Sie hier.

Bedeutung des effektiven Jahreszins

Der effektive Jahreszins gibt Auskunft über die jährlichen Gesamtkosten eines Kredits. Diese Kosten beinhalten zunächst die reinen Zinskosten, die der Kreditnehmer an die Bank zu zahlen hat. Diese Zinskosten werden auch Sollzinsen genannt. Darüber hinaus enthält der effektive Jahreszins aber noch weitere Bestandteile, die sich auf den tatsächlichen "Preis" eines Kredits auswirken können.

• Sollzinsen - Die Zinsen, die der Kreditnehmer an die Bank zahlt. Die Angabe der Sollzinsen erfolgt als jährlicher Prozentsatz auf die Kreditsumme.
• Disagio - Disagio bedeutet einen "Abschlag" auf die Kreditsumme. Die Bank behält einen Teil der Kreditsumme ein und der Kreditnehmer zahlt diesen Teil sofort als "vorweggenommene Zinsen". Das Disagio ist bei Ratenkrediten nicht üblich, kann jedoch bei Baufinanzierungen eine Rolle spielen.
• Bearbeitungsgebühren / Vermittlungskosten - Bearbeitungsgebühren und Vermittlungskosten müssen im effektiven Jahreszins enthalten sein. Seit 2014 dürfen Banken für die Vergabe eines Darlehens keine Gebühren mehr verlangen.
• Tilgung - Das Zusammenspiel der unterschiedlichen Faktoren bei der Rückzahlung des Kredits hat einen Einfluss auf den effektiven Jahreszins. So beeinflussen die Höhe der monatlichen Raten, das Ratenintervall (Erklärung siehe unten) gemeinsam mit der Laufzeit des Darlehens, dem Disagio sowie der tilgungsfreien Zeit den Zins.
• Restschuldversicherung - Ist der Abschluss einer Restschuldversicherung nicht verpflichtend, muss diese nicht im Effektivzins berücksichtigt werden. Nur wenn die Auszahlung des Kredit an den Abschluss einer Restschuldversicherung gebunden ist, muss diese im effektiven Jahreszins enthalten sein.

Die folgende Grafik verdeutlicht noch einmal die einzelnen Bestandteile des effektiven Jahreszins:

Der effektive Jahreszins für Kreditnehmer

Zusammenfassen lässt sich die Bedeutung des effektiven Jahreszins wie folgt :

Sollzins und Effektiver Jahreszins

Um die Bedeutung des effektiven Jahreszinses besser zu verstehen, bietet es sich an, diesen gemeinsam mit dem Sollzins (oder auch Nominalzinssatz) zu betrachten. Was also bedeutet der Begriff "Sollzins" und wo genau liegt nun der Unterschied zum Effektivzins?

Der Nominalzinssatz bezeichnet die reinen "Zinskosten" oder die "Entschädigung", welche Bank für den Kredit verlangt. Der Sollzins wird als Prozentwert auf die Kreditsumme angegeben: Wenn Sie sich 1000 Euro von der Bank leihen und nach genau einem Jahr 1050 Euro zurückzahlen, beträgt sowohl der Nominalzins als auch der effektive Jahreszins 5%. In diesem Fall gibt es also keinen Unterschied zwischen Nominal- und Effektivzins.

Üblich ist nun aber, den Kreditbetrag nicht in einer Summe, sondern in monatlichen Raten zurück zu zahlen. Teilen wir den jährlichen Zins von 5% durch 12 Monate ergibt sich ein monatlicher, relativer Nominalzinssatz von 0,417%. Wir zahlen also monatlich 0,417% der Kreditsumme an die Bank zurück.

Effektiver Jahreszins und unterjährige Verzinsung

Diese eigentlich simple Rechnung lässt nun aber die Zinseszinsen auf die von uns geleisteten, monatlichen Zahlungen außer Acht. Berücksichtigt man die Zinseszinsen, zahlen wir der Bank auf das Jahr gesehen nämlich tatsächlich etwas mehr als die vereinbarten 5% Zinsen zurück.

Da die erste Zinszahlung bereits nach einem Monat erfolgt, erhält die Bank ihr Geld in 11 von 12 Fällen quasi "zu früh" und kann es bis zum Jahresende zum selben Zinssatz gewinnbringend verleihen. Uns wiederum entgeht dieser Gewinn aus dem Zinseszinseffekt. Bei einem monatlichen Periodenzinssatz von 0,417% im obigen Beispiel beträgt der Nominalzinssatz im Jahr 5%. Der effektive Jahreszinssatz hingegen berücksichtigt den Zinseszinseffekt sowie die genauen Zeitpunkte der Zinszahlungen und beträgt bereits ca. 5,12%.

Gebühren und sonstige Kosten

Der zweite wichtige Unterschied zwischen Effektivzins und Sollzins bezieht sich auf die Abbildung der Gebühren und sonstigen Kosten eines Darlehens. Während der Sollzins lediglich die reinen Zinskosten widerspiegelt, bezieht der effektive Jahreszins auch weitere, zusätzlich anfallende Gebühren und Kosten mit ein.

Dazu wieder ein Beispiel:
Sie leihen sich 1000 Euro von der Bank und zahlen am Jahresende den Kredit sowie die Zinsen in einer Summe von 1050 Euro zurück. Zusätzlich erhebt die Bank jedoch eine Gebühr von 10 Euro und zieht diese direkt bei der Auszahlung des Kredits ab: Sie erhalten tatsächlich also nur 990 Euro.

Der Sollzins des Kredits beträgt nach wie vor 5% Zinsen p.a., bezogen auf den Nennbetrag von 1000 Euro. Der effektive Jahreszinsunter Berücksichtigung der gezahlten Gebühren beträgt jedoch stolze 6,06%.

Effektiver Jahreszins - Formel

Die Grundlage zur mathematisch korrekten Berechnung des effektiven Jahreszins bildet der sog. "interne Zinsfuß" (englisch: internal rate of return, IRR) der Zahlungsreihe. Bei diesem Verfahren aus der Investitionsrechnung werden alle Zahlungsströme im Zusammenhang mit dem Darlehen abgebildet und auf den jeweiligen Gegenwartswert abgezinst. Der effektive Jahreszins ist dann der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert aller Einzahlungen und Auszahlungen genau 0 ist.

Exakt berechnet wird der effektive Jahreszins mit folgender Formel:

Kapitalwert = -I + ∑_{(t=1 bis T)} C_t / (1+i) ^t = 0

I steht in der Formel für die "einmalige Investition", d.h. den Auszahlungsbetrag des Darlehens und C für die "Cashflows", d.h. die Ratenzahlungen des Kreditnehmers.

Auch die in Deutschland nach der Preisangabenverordnung (PAngV) § 6 Abs. 1 anzuwendende mathematische Formel zur Berechnung des effektiven Jahreszins stellt eine Variante der internen Zinsfußrechnung dar. In der Anlage zu PAngV §6 wird ausführlich auf die Berechnung eingegangen.

Zur Berechnung des Zinssatzes nach der oben abgebildeten Formel werden üblicherweise iterative Verfahren genutzt. Der Zinssatz wird also näherungsweise bestimmt, da die einfache Auflösung der Formel zum Zinssatz i normalerweise nicht möglich ist.

Tipp: Alle auf dieser Seite angebotenen Kreditrechner nutzen die mathematisch aufwändigere, aber genaue Bestimmung des effektiven Jahreszins durch die Interne-Zinsfuß-Methode.

Zur einfachen Berechnung des effektiven Jahreszins wird auch gelegentlich auf die Uniform-Methode verwiesen. Dabei handelt es sich um ein vereinfachtes Verfahren zur ungefähren Abschätzung des Zinssatzes, das von Banken jedoch nicht offiziell verwendet werden darf.

Der anfängliche effektive Jahreszins

Bei Ratenkrediten gilt der effektive Jahreszins üblicherweise für gesamte Laufzeit des Darlehens und ist nicht veränderlich. Manchmal kann sich der Zins jedoch auch nach Ablauf einer festgelegten Zeitspanne während eines laufenden Kredits ändern. In diesen Fällen spricht man vom anfänglichen effektiven Jahreszins.

Der anfängliche effektive Jahreszins wird zunächst für einen bestimmten Zeitraum, die sogenannte Zinsbindung, verbindlich festgelegt. Nach dieser Zeit wird dann neu mit der Bank verhandelt. Bedeutsam ist der anfängliche effektive Jahreszins bei Krediten mit sehr langer Laufzeit, wie sie vor allem bei der Bau- und Immobilienfinanzierung vorkommen.

Fazit:

Entscheidend beim Vergleich unterschiedlicher Kreditangebote sowie bei der genauen Berechnung der Kreditkosten ist der effektive Jahreszins. Dieser muss von der Bank errechnet und dem Kreditnehmer vor der Kreditvergabe mitgeteilt werden.

Aber Vorsicht: Zwar spiegelt der effektive Jahreszins im Normalfall alle relevanten Kosten wider, bezieht aber nicht immer eine vom Kreditnehmer abgeschlossene Restschuldversicherung mit ein. Da eine solche Versicherung einen Kredit deutlich verteuern kann, sollte sie bei der Berechnung der Kreditkosten unbedingt berücksichtigt werden.

Tipp: In unserem Kreditrechner können Sie eine Restschuldversicherung durch das Feld "Gebühren/Kosten" berücksichtigen und so den Effektivzins für ihr Darlehen zzgl. der Versicherungskosten berechnen.