Zinsmethoden in der Zinsrechnung

finanzwissenDie Zinsmethode bestimmt, wie genau Intervalle bzw. Zeiträume, die nicht einem ganzen Jahr entsprechen, innerhalb der Zinsrechnung berücksichtigt werden. Generell sind bei der Berechnung der Zinsen einer Anlage oder eines Geschäfts für Verbraucher vor allem die folgenden Faktoren bedeutsam: Der Zinssatz, die Zinsperiode, die Zinsmethode.

Der Zinssatz wird für Geldanlagen üblicherweise als Nominalzins pro Jahr (p.a.) angegeben und bezeichnet den "Ertrag", den er von der Bank jährlich für seine Ersparnisse erhält.

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Die Zinsperiode gibt den Zeitraum an, der zwischen den einzelnen Zinsgutschriften liegt. So ist bei Tagesgeldkonten neben der jährlichen Zinsgutschrift auch die monatliche oder vierteljährige Gutschrift der Zinsen üblich. Erfolgt die Zinsgutschrift mehrmals im Jahr spricht man in der Finanzmathematik auch von "unterjähriger Verzinsung": Der Effektivzins einer Geldanlage ist durch den Zinseszins-Effekt in diesen Fällen geringfügig höher als der angegebene Nominalzinssatz.

Zinsmethode: Was ist das?

Zusätzlich kommt bei der Berechnung der Zinserträge noch die Zinsmethode (oder auch Zinsberechnungsmethode) ins Spiel. Die Zinsmethode legt fest, auf welche Art und Weise das Intervall bzw. der genaue Zeitraum, in dem Kapital verzinst wird, berechnet wird. Wenn ich mein Geld von Anfang Februar bis Mitte Mai eines bestimmten Jahres anlege, wie viele Zinstage werden dann eigentlich berücksichtigt und tatsächlich verzinst?

kalender

Für Verbraucher und Anleger spielt die Zinsmethode immer dann eine Rolle, wenn nicht ausschließlich in ganzen Jahren gerechnet wird, sondern auch Bruchteile eines Jahres berücksichtigt werden müssen. Dies ist beispielweise bei den handelsüblichen Spareinlagen wie Tagesgeld oder Sparkonten regelmäßig der Fall, schließlich finden Kontobewegungen hier über das ganze Jahr verteilt statt. Allerdings fallen die Zinsunterschiede zwischen den einzelnen Zinsmethoden in der Praxis eher gering aus.

Die Zinsmethode gibt also an, wie genau der Anteil am jährlichen Nominalzinssatz bestimmt wird, den wir zur Berechnung der Zinsen für einen gewünschten Zeitraum benötigen.

Ein Beispiel:

Wir legen 10.000 Euro auf einem Tagesgeldkonto vom 01. Januar 2015 bis 01. April 2015 zu einem Zinssatz von 1,5% p.a. an. Der letzte Tag (an dem das Geld abgehoben wird) wird dabei nicht mehr in die Berechnung einbezogen.

  • Nehmen wir bei Zinsberechnung pauschal 30 Zinstage pro Monat und 360 Tage im Jahr (30/360) an, ergibt sich folgende Rechnung:
    10.000 * 0,015 * 90/360 = 10.000 * 0,015 * 0,25 = 37,50 Euro
    Bei der Berechnung der Zinsen für 3 Monate wird hier also einfach mit einem Viertel des Jahreszinssatzes von 1,5% gerechnet.
  • Legen wir bei der Berechnung hingegen die tatsächlichen Kalendertage für jeden Monat und das jeweilige Jahr zugrunde (act/act), erhalten wir folgende Rechnung: Kalendertage für: Januar = 31, Februar = 28, März = 31 ergibt 90 Tage bei insgesamt 365 Tagen im Jahr 2015.
    10.000 * 0,015 * 90/365 = 10.000 * 0,015 * 0,246 = 36,99 Euro
    Die Berechnung des Zinsfaktors anhand der tatsächlichen Kalendertage eines Jahres ergibt in diesem Beispiel eine etwas gering niedrigere Verzinsung.

Allgemein lautet die Formel zur Berechnung der täglichen Zinsen:

Z = K * i * t/T

wobei t für die Anzahl der Zinstage und T für den Teiler, d.h. die Tage im Jahr steht.

Zinsmethoden und Anwendung

Im folgenden einige der am häufigsten verwendeten Zinsmethoden mit Beispielen.

  • 30E/360 oder 30/360 - Deutsche oder kaufmännische Zinsmethode: Monate gehen mit 30 Tagen, das Zinsjahr mit 360 Tagen in die Berechnung ein. Bei dieser Methode wird entweder der erste oder der letzte Tag eines Zeitraums verzinst, der jeweils andere Tag wird nicht in die Berechnung mit einbezogen. Der 31. eines Monats spielt bei der Berechnung keine Rolle und wird wie der 30. behandelt. Daraus ergibt sich: Endet eine Anlage genau am 28. Februar oder am 29. Februar eine Jahres, werden 28 bzw. 29 Zinstage berechnet, ansonsten geht der auch Monat Februar mit 30 Zinstagen in die Berechnung ein. Die Deutsche Zinsmethode wird vor allem bei Ratenkrediten, beim Dispokredit, sowie bei Spareinlagen wie dem Tagesgeld verwendet.
    Beispiel: Eine Anlage vom 28. Februar 2015 bis 10. April 2015 ergibt 3 + 30 + 9 = 42 Zinstage (Verzinsung am ersten Tag). Geteilt durch 360 ergibt sich ein Zinsfaktor von 0,117.

  • ACT/360 - Eurozinsmethode oder französische Zinsmethode: Die Zinstage eines Monats werden hier kalendergenau berechnet, "ACT" steht dabei für actual, also auf den Tag genau. Das Kalenderjahr besitzt immer 360 Zinstage. Üblicherweise wird der erste Tag einer Anlage verzinst, der letzte wird nicht mitgezählt. Die Eurozinsmethode findet vor allem im Interbankenhandel ihre Anwendung.
    Beispiel: Eine Anlage vom 28. Februar 2015 bis 10. April 2015 ergibt 1 + 31 + 9 = 41 Zinstage (Verzinsung am ersten Tag). Geteilt durch 360 ergibt sich ein Zinsfaktor von 0,114.

  • ACT/ACT - Kalendergenaue- oder Effektivzinsmethode: Die Zinstage werden kalendergenau berechnet, das Zinsjahr hat entweder 365 oder 366 Tage (Schaltjahr). Üblicherweise wird der letzte Anlagetag verzinst, der erste Tag wird nicht mitgezählt. Die Effektivzinszinsmethode wird unter anderem bei der Berechnung der Verzinsung von börsennotierten Anleihen genutzt, aber auch einzelne Tagesgeldanbieter in Deutschland nutzen act/act.
    Beispiel: Eine Anlage vom 28. Februar 2015 bis 10. April 2015 ergibt 0 + 31 + 10 = 41 Zinstage (Verzinsung am letzten Tag). Geteilt durch 365 ergibt sich ein Zinsfaktor von 0,112.

  • ACT/365 - Englische Zinsmethode: Wie bei act/360 werden auch bei act/365 die Zinstage eines Monats kalendergenau berechnet. Allerdings hat das Zinsjahr hier immer 365 Zinstage, unabhängig von einem möglichen Schaltjahr. Bei der englischen Zinsmethode wird normalerweise der letzte Tag verzinst, der erste Tag geht nicht in die Berechnung mit ein. Anwendung findet die englische Zinsmethode im Geldmarkt einiger europäischer Länder.
    Beispiel: Eine Anlage vom 28. Februar 2015 bis 10. April 2015 ergibt 0 + 31 + 10 = 41 Zinstage (Verzinsung am letzten Tag). Geteilt durch 360 ergibt sich ein Zinsfaktor von 0,112.

  • US-amerikanische Zinsmethode - 30/360: Die US-amerikanische Zinsmethode ähnelt der deutschen Zinsmethode, allerdings zählt der 31. eines Monats als Zinstag, sofern die Anlage an diesem Tag endet und nicht am 30. oder 31. eines anderen Monats beginnt. Zur genauen Berechnungsformel der US-Methode existieren teilweise widersprüchliche Angaben in der Literatur, wenn es um die Behandlung des Monats Februar angeht. In unserem Beispiel haben wir für den Februar 30 Zinstage angesetzt, wie es sich auch aus der Formel im Gabler "Bank-Lexikon" ergibt.
    Beispiel: Eine Anlage vom 28. Februar 2015 bis 10. April 2015 ergibt 2 + 30 + 10 = 42 Zinstage (Verzinsung am letzten Tag). Geteilt durch 360 ergibt sich ein Zinsfaktor von 0,117.

Fazit

Die Zinsmethode hat einen relativ geringen Einfluss auf die Höhe der Zinserträge, wenn es um konventionelle Spareinlagen wie Tagesgeld geht. Dennoch sollten Verbraucher die grundlegenden Methoden zur Zinsberechnung kennen. Welche Zinsmethode ihre Bank im konkreten Fall bei der Berechnung der Zinsen für Spareinlagen oder bei Darlehen verwendet, ist normalerweise in den AGB oder im Preis- Leistungsverzeichnis der Unternehmen vermerkt. Eine endgültig "richtige" oder gesetzlich vorgeschriebene Zinsmethode gibt es jedoch nicht.

Bildnachweis "Euro / Rechner": Tony Hegewald / pixelio.de, "Kalender": Lupo / pixelio.de